Fungsi Turunan dan Nilai Stasioner


Suatu fungsi f(x) dikatakan naik di titik x= xo, jika untuk h positip dan
cukup kecil, f(x0 – h) ≤ f(xo) ≤ f(xo + h), suatu fungsi f(x) dikatakan tu
run di x=xo jika untuk h positip dan cukup kecil,
f(x0 – h) > f(xo) > f(xo + h),
Jika f’(xo)>0, maka f(x) adalah fungsi naik di x=xo;
Jika f’(xo)<0, maka f(x) adalah fungsi turun di x=xo;
Jika f’(xo)=0, maka f(x) adalah fungsi stasioner di x=xo;
Contoh Soal :

f(x) = 2 + 3x2x3

Jawab :

f’(x) = 6x – 3x2

f’(x) = 0

6x – 3x2 = 0

2x – x2   = 0

x (2 – x)   = 0

x = 0  |  x = 2

Apabila x = 1 (Tengah)

f’(1) = 2(1) – (1)2 = 1 (positif)

Fungsi Turun

x < 0 atau x > 2

Fungsi Naik

0 < x < 2

Titik Stationer

x = 0 à y = 2 + 3(0)2 – (0)3 = 2            ||       (0,2) à Titik Minimum

x = 2 à y = 2 + 3(2)2 – (2)3 = 6            ||       (2,6) à Titik Maximum

Jenis Nilai Stasioner

(0,2) Titik Minimum à Nilai Minimum = 2

(2,6) Titik Maksimum àNilai Maksimum = 6

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s